ZAP3 Mathematik Lösungen Serie E Zürich; kommerzielle Nutzung genehmigungspflichtig
2026 Mathematik Lösungen
Eine kommerzielle Verwendung bedarf der Bewilligung der Prüfungskommission der Zentralen Aufnahmeprüfung ZAP3. Kanton Zürich Bildungsdirektion Zentrale Aufnahmeprüfung Berufsmaturitätsschule und Fachmittelschule Frühling 2026
Mathematik Serie E Lösungen
ZAP3 Mathematik BMS/FMS Serie E Eine kommerzielle Verwendung bedarf der Bewilligung der Prüfungskommission der Zentralen Aufnahmeprüfung ZAP3.
Bildungsdirektion 2/8
Lösung der Aufgabe 1a 1 P.
Lösung der Aufgabe 1b 1 P.
Lösung der Aufgabe 1c 2 P.
Lösung der Aufgabe 2a 1 P.
Lösung der Aufgabe 2b
2 P.
Lösung der Aufgabe 3a 1 P.
Lösung der Aufgabe 3b 2 P.
( ) ( ) ! " #$ “$ %$ #$ &!$ ‘!$ ⋅ ⋅
⋅
( ) ( ) ! “# $# %# “# &# %!# ⋅ +
⋅
( ) ( ) ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! " #$ " #$ $ " !#$ !%$ $ &%%$ !%$ $ ‘($ ⋅ − ⋅
- − = ⋅ − − = − − = ! ! ! ! “##$ “##$ !%$ !!%$ “%$
=
! " #$” " %” " %” !” &” $’ !’ $' !' !' !(” ! #" ⋅ − −
−
= ⋅ ⋅ ! " " ! ! #$% % &#$ ' &#$ “$ % #$% %
⋅
( ) ( )( ) ( ) ! ! ! ! ! "
"
$% "
$% & ‘” ‘# ’ "
"
" !"#
"
− + − ⋅
⋅
− − + + + +
ZAP3 Mathematik BMS/FMS Serie E Eine kommerzielle Verwendung bedarf der Bewilligung der Prüfungskommission der Zentralen Aufnahmeprüfung ZAP3.
Bildungsdirektion 3/8
Lösung der Aufgabe 4a 2 P.
Lösung der Aufgabe 4b 2 P.
Lösung der Aufgabe 5a 1 P.
Lösung der Aufgabe 5b 2 P.
Verbleibende Anzahl Tropfen für höhere Tropfrate:
Höhere Tropfrate:
( ) ( ) ! “# $ % $# & $’ &$# ( &”# % $’ $# &! $' $# &$
( ⋅ + − ⋅ −
− +
− +
−
= − ( ) !"
$" ! % & ' (" % $" ! #% ' ' ' (" % $" ! #% (" % $" ! #% &" ' #% &" #( " ' − + −
− + −
− − +
− − −
−
=
!"# $% “% &’( $) #% &’( $*$ ⋅
= !”" #$ #" %& &$"" %&" &%’" ⋅ − ⋅
−
!"#$ %&’()+ , -.+ /0%&’()+ , -.+ #$
ZAP3 Mathematik BMS/FMS Serie E Eine kommerzielle Verwendung bedarf der Bewilligung der Prüfungskommission der Zentralen Aufnahmeprüfung ZAP3.
Bildungsdirektion 4/8
Lösung der Aufgabe 6a 2 P.
Gewicht nach einem Monat:
Gewicht bei Geburt:
Lösung der Aufgabe 6b 2 P.
Menge reinen Alkohols in g:
Alkoholgehalt der Mischung:
Lösung der Aufgabe 7a 2 P.
kleinere Zahl x grössere Zahl 4x
Mögliche Gleichung:
Lösung der Aufgabe 7b 2 P.
Preis für 1 kg Bio-Karotten x Preis für 1 kg preisgünstige Karotten x – 1.70
Mögliche Gleichung:
!"" #$% &' ($#) &' !** ⋅ ≈ !"" #$%& ‘( )$# ‘( !)% ⋅ ≈ !" #$% & #%$’" & $%% ⋅
!"#$% “$%&! %&$! ' !#” (" =
! “! #” ! “! ⋅
( ) ! " #$%& ‘” ($!& −
−
ZAP3 Mathematik BMS/FMS Serie E Eine kommerzielle Verwendung bedarf der Bewilligung der Prüfungskommission der Zentralen Aufnahmeprüfung ZAP3.
Bildungsdirektion 5/8
Lösung der Aufgabe 8a 2 P.
Lösung der Aufgabe 8b 2 P.
Anzahl blauer Kugeln:
Anzahl grüner Kugeln:
! "
" $ % &’"() “(’) *
!# ,
⋅ ⋅
=
= ! “#$ %! & ⋅
! “#$ !% & ⋅
ZAP3 Mathematik BMS/FMS Serie E Eine kommerzielle Verwendung bedarf der Bewilligung der Prüfungskommission der Zentralen Aufnahmeprüfung ZAP3.
Bildungsdirektion 6/8
Lösung der Aufgabe 9a 1 P.
Lösung der Aufgabe 9b 1 P.
Lösung der Aufgabe 9c 1 P.
Schnittpunkt mit x-Achse:
! "
$ %
( ) ! " #
ZAP3 Mathematik BMS/FMS Serie E Eine kommerzielle Verwendung bedarf der Bewilligung der Prüfungskommission der Zentralen Aufnahmeprüfung ZAP3.
Bildungsdirektion 7/8
Lösung der Aufgabe 10 2 P.
Seitenlänge des Quadrates:
Flächeninhalt linkes graues Dreieck:
Flächeninhalt rechtes graues Dreieck:
Flächeninhalt grau:
Lösung der Aufgabe 11a 1 P.
Länge der Mittellinie des Trapezes ABEF:
Höhe des Trapezes ABEF:
Lösung der Aufgabe 11b 1 P.
! ! “# $ %& “! %& −
! ! " "
A “! %& ‘! %& !
⋅ ⋅
! ! ! "
A “! %& “’ %& !
⋅⋅
! " !
A% &’
= ! "
$ %# & +
= !”
$% & $% '
= ! “# $% C ‘E )! ⋅
=
ZAP3 Mathematik BMS/FMS Serie E Eine kommerzielle Verwendung bedarf der Bewilligung der Prüfungskommission der Zentralen Aufnahmeprüfung ZAP3.
Bildungsdirektion 8/8
Lösung der Aufgabe 12a 2 P.
Volumen des Quaders:
Volumen des Halbzylinders:
Volumen Brückenprofil:
Lösung der Aufgabe 12b 1 P.
Lösung der Aufgabe 12c 1 P.
oder
! "
$ % “& &’( )
⋅⋅
! " " !
$ % & ' #!&() ' !
⋅ ⋅π⋅ ≈ ! "
$ $ $ #%&’! (
−
! ! ! " # $ %!&’ $ ! ⋅π⋅ ⋅ ≈ ! “#$ % & = ! “#$ % & − = −